全部分类/
教育教学/
高校应用数学学报（A辑）

高校应用数学学报（A辑）

2026年03期

扫码免费借阅

| 抛物线与其他反射曲线及其应用

| 抛物线与其他反射曲线及其应用

摘要: 光线在曲线上的反射问题结合几何光学、微分方程理论, 研究了光线反射过程中的性质与规律. 此类问题在光学设计、物理学、图像处理及计算机图形学中具有广泛应用. 从正向与逆向两个角度分析了反射问题, 尤其对一般反射要求的逆向问题, 推导并求解了反射源曲线的条件和特性. 具体而言, 当反射区域要求为直线时, 证明了唯一存在一族凸反射源曲线满足反射要求. 更一般地, 当反射区域要求为 C¹ 光滑时, 研究了反射源曲线凸性的必要条件, 同时通过一个有趣的例子展示了非凸反射源曲线的可能性. 上述分析表明, 通过微分方程方法推测反射源曲线的想法是切实可行的. 此外, 探索了其实际应用, 提出了一类外形类似花瓶的“太阳能灶”设计, 展示了其在美学与功能性结合方面的潜在应用价值.
| 一类变指数Kirchhoff型差分系统的周期解

| 一类变指数Kirchhoff型差分系统的周期解

摘要: 研究一类变指数Kirchhoff型差分系统周期解的存在性. 当非线性项超线性增长时, 运用临界点理论中的对称山路引理获得了无穷多个周期解存在的充分条件.
| 一类带有对数非线性项的Kirchhoff方程的解及其渐近行为

| 一类带有对数非线性项的Kirchhoff方程的解及其渐近行为

摘要: 此文主要利用变分法研究了一类有界区域上带有对数非线性项的Kirchhoff方程解的存在性以及解的渐近性质. 首先在非线性项满足一些适当的条件下, 通过验证方程对应的泛函具有山路几何结构和满足Palais-Smale条件, 由山路定理得到方程山路型非平凡解的存在性; 其次在非线性项满足一定奇性条件下, 利用对称山路定理得到方程无穷多解的存在性; 最后给出解关于参数的渐近行为.
| 经济学中拟积生产模型的几何刻画

| 经济学中拟积生产模型的几何刻画

摘要: 生产函数理论在经济分析领域中扮演着重要的角色. 此文的研究目的是从几何不变量的角度探讨微观经济学中的拟积生产函数. 针对相应的拟积生产超曲面的几何不变量, 通过求解一些特定的微分方程, 在极小条件下对具有三种投入要素的拟积生产函数进行分类, 最终得到一系列分类结果. 研究结论不但丰富了生产函数的理论, 而且也为经济分析提供了新的生产模型.
| 具有上下界约束混料试验的渐近A-最优设计的K-means聚类算法

| 具有上下界约束混料试验的渐近A-最优设计的K-means聚类算法

摘要: 随着实际应用的需要和混料试验设计的深入研究, 试验者面临着复杂程度不同的试验域及混料模型的问题, 使得最优设计点的求解变得越发困难. 传统的计算方法大都计算量大, 灵活性不高, 无法满足混料试验设计的实际需求. 因此提出一种基于无监督学习K-means聚类的搜索算法, 以获得附加约束条件的混料试验渐近A-最优设计的支撑点. 进一步, 通过增加格子的方法为聚类算法提供高质量的初始点集, 并利用K-means聚类算法对结果进行划分. 同时, 在搜索过程中嵌套最优准则筛选条件, 逐步逼近混料模型A-最优设计点. 最后, 在无附加约束和具有上下界约束的混料试验问题, 分别以三分量二阶Scheffé模型和三分量三阶Scheffé模型为例, 验证了算法的有效性, 并获得了渐近A-最优设计支撑点的数值解.
| 广义定数截尾下Pareto分布的Bayesian推断及预测

| 广义定数截尾下Pareto分布的Bayesian推断及预测

摘要: 基于广义定数截尾试验方案, 讨论了两参数Pareto分布中未知参数和可靠度的Bayesian估计, 并对超参数进行了估计. 使用Bayesian理论对元件的剩余使用寿命进行了点预测和区间预测. 在三个损失函数下对被截尾单元的次序失效时刻进行预测. 利用Monte Carlo方法模拟出广义定数截尾样本, 计算出未知参数和可靠度估计的均方误差及均值, 并分析了各种因素对均方误差的影响. 对一个数据集进行了统计分析, 得到了参数和可靠度的估计, 并对剩余使用寿命和截尾单元的次序失效时刻进行预测.
| 偏t正态大数据下联合位置与尺度模型的最优子抽样算法

| 偏t正态大数据下联合位置与尺度模型的最优子抽样算法

摘要: 大数据背景下, 子抽样算法对于处理海量数据起着至关重要的作用. 针对偏斜厚尾特性数据, 建立偏t正态大数据下联合位置与尺度模型, 并对其进行最优子抽样算法研究, 证明了在一定条件下, 基于A-最优和L-最优准则抽样方法的参数估计具有一致性与渐近正态性. 模拟研究和实证分析结果表明, 基于A-最优和L-最优准则的子抽样算法在处理偏t正态大数据方面能够提高参数估计精度以及降低计算成本.
| Sobolev方程基于POD技术的降维外推紧致差分格式

| Sobolev方程基于POD技术的降维外推紧致差分格式

摘要: 该文推导Sobolev方程的四阶紧致差分格式, 通过将差分格式写成矢量形式, 证明了紧致差分格式的唯一可解性和收敛性. 进一步, 利用特征投影分解(Proper Orthogonal Decomposition, 简称POD)方法建立具有时间二阶精度和空间四阶精度的降维数值模型, 保证高精度的同时, 能用少量的内存占用快速求解问题, 并给出了数值例子, 分别计算了紧致差分格式和降维外推紧致差分格式的数值误差、收敛阶以及CPU时间, 对比验证了POD技术用于紧致格式降维的可行性和有效性.
| 圆环管内混沌对流的形成机制与能量演化研究

| 圆环管内混沌对流的形成机制与能量演化研究

摘要: 圆环管内热对流装置是展示混沌现象典型的实验系统, 该文探讨了圆环管内湍流的形成机制与能量演化问题. 把圆环管热对流问题的数学模型转换为Kolmogorov系统, 基于不同的力矩耦合模式下系统动力学行为的对比分析, 探讨了圆环管内湍流的主要影响因素和形成机制. 引进Casimir函数分析了圆环管热对流系统的动力学行为和能量之间的相互转换, 并估计了混沌吸引子的边界. 讨论了能量与Rayleigh数之间的关系.
| 加权 k-全纯函数的Taylor展式及其应用

| 加权 k-全纯函数的Taylor展式及其应用

摘要: 该文首先定义了超复变元 z_k . 其次构造了加权 (j+1) -全纯的基底, 并利用此基底给出了p阶齐次多项式的表达式, 进而得到了p阶齐次加权k-全纯多项式的表达式. 最后利用上述结论给出了加权k-全纯且解析函数在某一点的第二Taylor展式, 并利用第二Taylor展式和 Ω 的连通性得到了加权k-全纯函数的唯一性定理.

高校应用数学学报（A辑）

目录

| 抛物线与其他反射曲线及其应用

| 抛物线与其他反射曲线及其应用

| 一类变指数Kirchhoff型差分系统的周期解

| 一类变指数Kirchhoff型差分系统的周期解

| 一类带有对数非线性项的Kirchhoff方程的解及其渐近行为

| 一类带有对数非线性项的Kirchhoff方程的解及其渐近行为

| 经济学中拟积生产模型的几何刻画

| 经济学中拟积生产模型的几何刻画

| 具有上下界约束混料试验的渐近A-最优设计的K-means聚类算法

| 具有上下界约束混料试验的渐近A-最优设计的K-means聚类算法

| 广义定数截尾下Pareto分布的Bayesian推断及预测

| 广义定数截尾下Pareto分布的Bayesian推断及预测

| 偏t正态大数据下联合位置与尺度模型的最优子抽样算法

| 偏t正态大数据下联合位置与尺度模型的最优子抽样算法

| Sobolev方程基于POD技术的降维外推紧致差分格式

| Sobolev方程基于POD技术的降维外推紧致差分格式

| 圆环管内混沌对流的形成机制与能量演化研究

| 圆环管内混沌对流的形成机制与能量演化研究

| 加权 k-全纯函数的Taylor展式及其应用

| 加权 k-全纯函数的Taylor展式及其应用

过往期刊

高校应用数学学报（A辑）

高校应用数学学报（A辑）

高校应用数学学报（A辑）

猜你喜欢

小学生作文·高年级适用

河北地质大学学报

读者校园版·成长

随笔

中部高教研究

航天电子对抗

动漫界·艺教365（下半月）

动力学与控制学报

中国音乐学院电子阅览室

高校应用数学学报（A辑）

目录

| 抛物线与其他反射曲线及其应用

| 抛物线与其他反射曲线及其应用

| 一类变指数Kirchhoff型差分系统的周期解

| 一类变指数Kirchhoff型差分系统的周期解

| 一类带有对数非线性项的Kirchhoff方程的解及其渐近行为

| 一类带有对数非线性项的Kirchhoff方程的解及其渐近行为

| 经济学中拟积生产模型的几何刻画

| 经济学中拟积生产模型的几何刻画

| 具有上下界约束混料试验的渐近A-最优设计的K-means聚类算法

| 具有上下界约束混料试验的渐近A-最优设计的K-means聚类算法

| 广义定数截尾下Pareto分布的Bayesian推断及预测

| 广义定数截尾下Pareto分布的Bayesian推断及预测

| 偏t正态大数据下联合位置与尺度模型的最优子抽样算法

| 偏t正态大数据下联合位置与尺度模型的最优子抽样算法

| Sobolev方程基于POD技术的降维外推紧致差分格式

| Sobolev方程基于POD技术的降维外推紧致差分格式

| 圆环管内混沌对流的形成机制与能量演化研究

| 圆环管内混沌对流的形成机制与能量演化研究

| 加权 k-全纯函数的Taylor展式及其应用

| 加权 k-全纯函数的Taylor展式及其应用

过往期刊

高校应用数学学报（A辑）

高校应用数学学报（A辑）

高校应用数学学报（A辑）

猜你喜欢

小学生作文·高年级适用

河北地质大学学报

读者校园版·成长

随笔

中部高教研究

航天电子对抗

动漫界·艺教365（下半月）

动力学与控制学报

中国音乐学院电子阅览室

中国音乐学院电子阅览室

新用户注册

注册成功

修改电子邮件